Calki 4 Zad 3 przez czesci 33 zad

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->CAŁKA NIEOZNACZONA - ZADANIA cz.3zastosowanie metody całkowania przez częściPrzykłady1. 2x cosxdx=u= 2xv= cosxu= 2v= sinxu=x2v= 4x4xu= 2xv=ln 4=+c=exsinx−excosxdx=x24xln 4= 2x sinx−2 sinxdx== 2x sinx+ 2 cosx+c2.==3.x4dx=2x=x2··4xln 44xln 4−2x·4xdx)ln 44xdxln 4=−x24xln 42x4xln24−+2ln 42ln24x4xdx=4xdx=u=x v= 4x4xu= 1v=ln 4x24xln 4x−2(xln 4−=x24xln 4−2x4xln24+2·4xln34esinxdx=u= sinx v=exu= cosx v=exu= cosxv=exu=−sinx v=ex=exsinx−(excosx−ex(− sinx)dx)==exsinx−excosx−exsinxdxOtrzymujemy równanie:exsinxdx=exsinx−excosx−exsinxdxZatem: 2exsinxdx=exsinx−excosx /: 2A stąd mamy ostatecznie:exsinxdx=exsinx−excosx2+cZadaniaStosując wzór na całkowanie przez części znaleźć całki nieoznaczone:1.xsinxdx=4. (3x + 2) cosxdx=7. 3x2exdx=√10.xlnxdx=13. (x3−x−1) lnxdx=16.2x+3dxsin2x2. 3x cosxdx=5.xexdx=8.xlnxdx=11.xdxcos2x3.x2sinxdx=6. (4−x)exdx=9. (3−2x)3xdx=12. (x5−3) lnxdx=415. ln2xdx=18. (3x−1)e2xdx=21. 5xcos(1−x)dx =224.e2xsin(x−1)dx =27. cos(lnx)dx=30. cos(x + 1) cos 2xdx =33.x2sinxdxcos3x=14. lnxdx=17.lnxdx√3 2x==19. ln(3x + 1)dx =22.excosxdx=25.e2cos 2xdx =28. sin 4x cosxdx=31.xcos2xdx=x20.x2sin(x+ 1)dx =223.exsinxdx=26. sin(lnx)dx=29. sin 2x sin 3xdx =32. 2x sinxdx==mgr Dorota Grott CNMiKnO PG [ Pobierz całość w formacie PDF ]