X


CalNieozn, sem I, Matematyka, Wykłady, Wykłady moodle

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
RACHUNEK CAŁKOWY
FUNKCJI
JEDNEJ ZMIENNEJ
CAŁKI NIEOZNACZONE
Definicja 1
(
funkcji pierwotnej
)
Funkcja
F
jest funkcją pierwotną funkcji
f
na przedziale
I
, jeŜeli
F
'
(
x
)
=
f
(
x
)
, dla kaŜdego
x
Î
I
.
RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ 2 / 33
Twierdzenie 1
(
podstawowe o funkcjach pierwotnych
)
Niech
F
będzie funkcją pierwotną funkcji
f
na przedziale
I
.
Wówczas
1.
G
(
x
)
=
F
(
x
)
+
C
(gdzie
C
Î
R
)
jest funkcją pierwotną funkcji
f
na
I
,
2. kaŜdą funkcję pierwotną funkcji f na
I
moŜna przedstawić
w postaci
F
(
x
)
+
D
, gdzie
D
Î
R
.
RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ 3 / 33
Definicja 2
(
całki nieoznaczonej
)
Niech
F
będzie funkcją pierwotną funkcji
f
na przedziale
I
. Całką
nieoznaczoną funkcji
f
na przedziale
I
nazywamy zbiór funkcji
{
F
(
x
)
+
C
:
C
Î
R
}
.
Całkę nieoznaczoną funkcji
f
oznaczamy przez

f
)
x
dx
.
f
(
x
)
nazywamy funkcją podcałkową.
C
nazywamy stałą całkowania,
RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ 4 / 33
(
Wniosek 1
Zachodzi wzór

f
(
x
)
dx
=
F
(
x
)
+
C
gdzie
F
jest jakąkolwiek funkcją pierwotną funkcji
f
na
rozwaŜanym przedziale.
C
jest dowolną, stałą.
RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ 5 / 33
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • natro.keep.pl
  • Copyright � 2016 Lisbeth Salander nienawidzi mężczyzn, którzy nienawidzą kobiet.
    Design: Solitaire

    Drogi uЕјytkowniku!

    W trosce o komfort korzystania z naszego serwisu chcemy dostarczać Ci coraz lepsze usługi. By móc to robić prosimy, abyś wyraził zgodę na dopasowanie treści marketingowych do Twoich zachowań w serwisie. Zgoda ta pozwoli nam częściowo finansować rozwój świadczonych usług.

    PamiД™taj, Ејe dbamy o TwojД… prywatnoЕ›Д‡. Nie zwiД™kszamy zakresu naszych uprawnieЕ„ bez Twojej zgody. Zadbamy rГіwnieЕј o bezpieczeЕ„stwo Twoich danych. WyraЕјonД… zgodД™ moЕјesz cofnД…Д‡ w kaЕјdej chwili.

     Tak, zgadzam siД™ na nadanie mi "cookie" i korzystanie z danych przez Administratora Serwisu i jego partnerГіw w celu dopasowania treЕ›ci do moich potrzeb. PrzeczytaЕ‚em(am) PolitykД™ prywatnoЕ›ci. Rozumiem jД… i akceptujД™.

     Tak, zgadzam siД™ na przetwarzanie moich danych osobowych przez Administratora Serwisu i jego partnerГіw w celu personalizowania wyЕ›wietlanych mi reklam i dostosowania do mnie prezentowanych treЕ›ci marketingowych. PrzeczytaЕ‚em(am) PolitykД™ prywatnoЕ›ci. Rozumiem jД… i akceptujД™.

    Wyrażenie powyższych zgód jest dobrowolne i możesz je w dowolnym momencie wycofać poprzez opcję: "Twoje zgody", dostępnej w prawym, dolnym rogu strony lub poprzez usunięcie "cookies" w swojej przeglądarce dla powyżej strony, z tym, że wycofanie zgody nie będzie miało wpływu na zgodność z prawem przetwarzania na podstawie zgody, przed jej wycofaniem.