Całka J

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
WSTĘP
Rozwój w rzeczywistych materiałach metalowych łączy się ściśle ze strefą
plastycznegoodkształceniaprzedczołempęknięciaiograniczatymsamymstosowanie
zasadklasycznejmechanikipękaniaWielkośćtejstrefyokreśliłGIrwindlapłaskiego
stanu odkształceniaStrefaplastycznychodkształceńpowodujezmianęwspółczynnika
intensywności naprężeń K co wymaga wprowadzenia odpowiedniej jego korekcji
Korekcjatapolegałapoczątkowonaprzyjęciupozornejdługościpęknięciaskładającej
sięzdługościrzeczywistejpowiększonejowielkośćstrefyplastycznejUwzględnienie
tejstrefywniektórychzłożonychwzorachnaobliczanieKmożesprawićznaczne
trudności
TopowodujeżenaogółunikasiętegorodzajukorekcjiNiejestonapraktycznie
potrzebnajeślinaprężenianominalneσ<04R
e
Wtedybowiembłądwywołanyprzyjęciemmodeluciaładoskonalesprężystegodo
obliczeniawspółczynnikaKnieprzekracza5%
Wprzypadkuσ≥07R
e
błądtenprzewyższa20%costanowiograniczeniestosowania
zasad liniowej mechaniki pękania.
Wspomniane ograniczenia zmusiły do poszukiwań innych wielkości
umożliwiającychopisodpornościnapękanieWielkościątakąokazałosięrozwarcie
wierzchołkaszczelinyδuwarunkowaneodkształceniamiplastycznymiisprężystymi
PrzyjętojeoznaczaćCOD(crackopeningdisplacement)Osiągnięcieprzezδwartości
krytycznej S
kr
także sygnalizuje pękanie materiału Wielkość S stała się zatem
odkształceniowymkryteriumpękania
Koncepcja COD traci swą ważność w warunkach σ < R
e
. W takim przypadku
uniwersalnąwielkościądoopisupolanaprężeń– energetycznegostanuwstrefieczoła
pęknięcia okazała się całka J sformułowana przez JR Rice’a (1968) i stąd często
spotykanapodnazwącałkiRice’aCałkaJcharakteryzujepolenaprężeńiodkształceńw
obszarzesprężysto– plastycznymotaczającymwierzchołekpęknięcia(rys1)
Rys.1
Jestonazdefiniowananastępującymwyrażeniem (1.1)
JWdyTds
x
(1.1)
gdzie:
W – jednostkowaenergiaodkształcenia
Γ
– drogacałkowitaobejmującawierzchołek pęknięcia
ds – elementarnyłukkonturu
T – składowanormalnawektorasiłwewnętrznych
u -
w
ektor przemieszczenia,
u
Tds
CałkaJposiadanastępującecechy
jestniezależnaoddrogicałkowania
obowiązujerównieżdlaciałnieliniowosprężystych
obowiązujedlaprzypadkuelastoplastycznegojeżelidrogacałkowaniaΓnie
przecina granicy obszarów plastycznego i sprężystego, a w rozpatrywanej
objętości przyrostobciążeńjestwkażdympunkciedodatni
Drugąpostaćwzoru(1.1) możnaprzedstawićnastępująco:
U
J
a Ba a
1
lim
C
UaaUa
(1.2)
a
0
gdzie:
U
c
– całkowitaenergiapotencjalna
B – grubośćpróbki
a – długośćpęknięcia
Zależność(1.2) określacałkęJjakozmianępotencjałuelementuzwiązanegozezmianą
długościszczelinyWynikatostądżecałkaJmożebyćinterpretowanajakoróżnica
energii potencjalnej dwóch próbek o identycznych kształtach i wymiarach
posiadającychszczelinyróżniącesięmiędzysobądługościąoΔa
CELĆWICZENIA
Celemćwiczeniajest
1.
ZaznajomieniesięznormąPN-88/H-04336„Metodabadaniaodpornościna
pękanieprzezwyznaczeniekrytycznejwartościcałki J, J
lc
”
2.
Badanieodpornościnapękaniestalikonstrukcyjnychpolegającenawyznaczeniu
krytycznejwartościcałkiJJ
lc
wmomencieinicjacjistabilnegowzrostudługości
pęknięciazmęczeniowego
x
- pracasiłwewnętrznychwobszarzeograniczonymkonturem
U – energiapotencjalnaprzypadającanajednostkędługości
U
APARATURAIOPRZYRZĄDOWANIESTOSOWANEDOBADAŃ
Do badaństosujesięmaszynęwytrzymałościowązapewniającąsymetryczne
obciążeniepróbekwzględempęknięciaumożliwiającąmonotonicznywzrostorazciągłą
rejestrację obciążenia próbki i przemieszczenia punktów przyłożenia siły P Do
mocowaniapróbekzwartychstosujesięspecjalnyuchwytprzedstawionyna fotografii 1.
1. Czujnik zegarowy
2. Uchwyty
3. Listwymocujące
4Próbka
Wceludokonaniapomiaruprzemieszczeniakrawędzikarbupróbki(rozwarciabrzegów
pęknięcia)dopróbkimocujesięekstensometrPomiarprzemieszczeniakrawędzikarbu
próbkizwartejtypuCTwosidziałaniaobciążeniamożnadokonaćzapomocączujnika
zegarowego.
Fot.1
Fot.2
SPOSÓBPRZEPROWADZENIAPRÓBY
Badane próbki należy obciążać z taką prędkością aby czas do osiągnięcia
obciążeniawywołującegopierwszyefektnieliniowościwykresuP=f(u)wynosił01-10
minObciążenienależyprzykładaćmonotoniczniePrzebiegfunkcjiP=f(u)powinienbyć
rejestrowany wsposóbciągłyanachylenieliniowosprężystejczęściwykresupowinno
wynosić45
o
– 80
o
gdzieutowartośćzmianyodległościpunktówmocowaniaczujnika
przemieszczenia.
Dlapróbektrójpunktowozginanychobciążenienależyprzykładaćwpłaszczyźnie
symetrii pęknięcia która powinna znajdować się w środku odległości między
podporamiprzyrząduRozstawpodpórpowinienwynosić4W
PROTOKÓŁBADAŃ
1.
Oznaczeniebadanegomateriału
Badanymprzeznasmateriałembyłastal 18G2APróbkamiałazapoczątkowaną
szczelinę zmęczeniową której parametry zostaną podane w dalszej części
sprawozdania
2.
Granicaplastyczności
Materiał próbki charakteryzuje się następującymi parametrami
wytrzymałościowymi
R
m
=535 MPa,
R
e
=395 MPa
Wartośćgranicywytrzymałościigranicyplastycznościbadanejstalipodane
zostałyprzezprowadzącegozajęcia
3.
Metodaprowadzeniabadań
MetodąktórąprzeprowadziliśmybadaniabyłametodawielupróbekMetodata
polega na kolejnym monotonicznymobciążaniu co najmniej czterech takich
samychpróbek(Rys.2)Każdązpróbekobciążasię(Fot.2) do uzyskania innego
przemieszczenia rejestrując wykres P=f(u) Po uzyskaniu wymaganego
przemieszczenia należy wykonać znakowanie przyrostu długości szczeliny
Znakowaniemożnawykonaćzmęczeniowodobierającobciążenieiczastrwania
cyklu zmęczeniowego w zależności od własności badanego materiału lub
poprzez utlenienie. Po wykonaniu znakowania, próbkę należy dołamać Na
przełomie próbki należy wykonać z dokładnością co najmniej do 005mm
następującepomiary
- długośćpęknięciaa
- długośćpęknięciazmęczeniowegoa
s
,
- rzeczywistegoprzyrostupęknięciaΔa
r
,
- pozornegoprzyrostupęknięciaΔa
p
.
Pomiarynależyprzeprowadzićwodległości025050i075grubościpróbkiB
od jej bocznej powierzchni i jako wynik przyjąćwartośćśredniąBadanianależy
uznaćzanieważnewprzypadkugdy
- a
s
< 1,30 mm,
- długośćpęknięciaawpewnymmiejscujestróżnaowięcejniż5%odwartości
średniej
WprzypadkugdypomiarΔa
p
niejestmożliwydopuszczasięprzyjęcieΔa
r
jako
Δa
4.
Typ iwymiarypróbek
PomiarwielkościcałkiJprzeprowadziliśmynapróbkachrozciąganychzwartych
typu CT (rys. 2).
Rys.2
5.
Długośćpęknięciaadługośćpęknięciazmęczeniowegoa
s
przyrostdługości
pęknięciaA
w
grubośćpróbki
a
0
=22mm – odległośćdnakarbumechanicznegoodosimocowaniasiły
a
1
=3mm – zmierzonawtrzechpunktachiuśrednionadługośćpęknięciazmęczeniowego
a
5
= a
0
+ a
1
=25mm
6.
Badanie przeprowadzone było na maszynie ZDM-10 (Fot.3). Temperatura
badania20°C
[ Pobierz całość w formacie PDF ]