X


Calka krzywoliniowa skalarna, Lotnictwo i Kosmonautyka WAT, semestr 2, Matematyka III, mat wykłady

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Całka krzywoliniowa funkcji skalarnej na płaszczyźnie.Niech będą dane na płaszczyźnieOxyłuk gładki (l) o początkuAi końcuBoraz funkcjaf,która każdemu punktowiP=(x, y)krzywej(I) przyporządkowujeliczbęf (P)=f (x, y).Funkcję tę nazywamyfunkcją skalarną,abyodróżnić ją od funkcji wektorowej. Zakładamy, że funkcjafjest ograniczona na(I).Całka krzywoliniowa funkcji f po krzywej(I),jestoznaczana symbolamil-drogacałkowania.-funkcja podcałkowa,dl-różniczka łuku.Łuk (I) =ABdzielimy za pomocą punktów podziałuA = Ao, A1,..., An-1,An=BTworzymy cięciwyodpowiadającetym łukom a długości tych cięciw oznaczamyŚrednicą podziałunazywamy długość najdłuższego z łuków częściowych w danym podziale.Na każdym z łuków częściowych obieramy pojednym punkciei tworzymySumę tę nazywamysumą całkową funkcji f na drodze(I).Normalny ciąg podziałówjest to ciąg podziałów, których średnice tworzą ciąg zbieżny do 0(a liczby łuków częściowych ciąg rozbieżny do ).Granica sumy całkowej.Jeśli każdemu normalnemu ciągowi podziałów, przy dowolnymwyborze argumentów, odpowiada ciąg sum całkowych zbieżny do pewnej granicy, to tęgranicę nazywamycałką krzywoliniową funkcji f po krzywej (l),co zapisujemySens geometryczny.Jeślif (P)= 1 wszędzie na (l), to całkajest długością łuku(l)Sensfizyczny.Jeśli (l) oznacza krzywą materialną, af(P)gęstość w dowolnym punkciePtejkrzywej, to całkajest masą tej krzywej.Obliczenie całki krzywoliniowej funkcji skalarnej na płaszczyźnieJeśli łuk gładki (I) jest dany na płaszczyźnie Oxy jawniey=y(x),a funkcja f jest ciągła na (I),tocałka krzywoliniowa funkcji f po krzywej(I)istnieje izachodzirówność [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • natro.keep.pl

    • Copyright � 2016 Lisbeth Salander nienawidzi mężczyzn, którzy nienawidzą kobiet.
    Design: Solitaire

    Drogi użytkowniku!

    W trosce o komfort korzystania z naszego serwisu chcemy dostarczać Ci coraz lepsze usługi. By móc to robić prosimy, abyś wyraził zgodę na dopasowanie treści marketingowych do Twoich zachowań w serwisie. Zgoda ta pozwoli nam częściowo finansować rozwój świadczonych usług.

    Pamiętaj, że dbamy o Twoją prywatność. Nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień bez Twojej zgody. Zadbamy również o bezpieczeństwo Twoich danych. Wyrażoną zgodę możesz cofnąć w każdej chwili.

     Tak, zgadzam się na nadanie mi "cookie" i korzystanie z danych przez Administratora Serwisu i jego partnerów w celu dopasowania treści do moich potrzeb. Przeczytałem(am) Politykę prywatności. Rozumiem ją i akceptuję.

     Tak, zgadzam się na przetwarzanie moich danych osobowych przez Administratora Serwisu i jego partnerów w celu personalizowania wyświetlanych mi reklam i dostosowania do mnie prezentowanych treści marketingowych. Przeczytałem(am) Politykę prywatności. Rozumiem ją i akceptuję.

    Wyrażenie powyższych zgód jest dobrowolne i możesz je w dowolnym momencie wycofać poprzez opcję: "Twoje zgody", dostępnej w prawym, dolnym rogu strony lub poprzez usunięcie "cookies" w swojej przeglądarce dla powyżej strony, z tym, że wycofanie zgody nie będzie miało wpływu na zgodność z prawem przetwarzania na podstawie zgody, przed jej wycofaniem.