Calka powierzchniowa ...

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Płaszczyzna zorientowana.Każda płaszczyzna rozcina przestrzeń na dwie półprzestrzenieotwarte, zwanestronamitej płaszczyzny. Jeśli jedną stronę płaszczyzny(S)wyróżnimy jakododatnią(a drugą jakoujemną),to mówimy, że płaszczyzna(S)zostałazorientowana.Jeśli oś(n)prostopadła do zorientowanej płaszczyzny(S)jest skierowana od strony ujemnej dostrony dodatniej tej płaszczyzny, to mówimy, że oś(n)jest skierowana dodatnio względemzorientowanej płaszczyzny(S)Powierzchnia zorientowana.Niech będzie dana powierzchnia gładka(S)nie zawierającapunktów osobliwych, a więc mająca w każdym swoim punkciePpłaszczyznę styczną i ośnormalną. Mówimy, że powierzchnia(S)jestzorientowana,jeśli każdemu punktowiPtejpowierzchni jest przyporządkowany jednostkowy wektor normalnye (P)w taki sposób, że jest on jednoznaczną funkcją wektorową punktuPciągłą na całejpowierzchni S.Jeśli istnieje funkcjae(P)o takich własnościach, to funkcja -e(P)ma również te własności ijedna z tych funkcji określa pewną orientację powierzchni(S),a druga określa na(S)orientacjęprzeciwną do poprzedniej. Mówimy, że funkcjae (P)wyróżniadodatnią stronępowierzchni(S),a funkcja-e(P) ujemną stronętej powierzchni. Powierzchnia, na której jest możliwe takierozróżnienie dwóch stron, nazywa się powierzchniądwustronną.Istnieją powierzchniejednostronne,na których rozróżnienie dwóch stron nie jest możliwe.Wektor unormowany normalny płaszczyznyWektor unormowany normalny płata gładkiegoRzuty elementu na ściany układu.Liczbysą to pola trzech rzutów elementuna ściany układu współrzędnych), z tym że pole każdegorzutu jest brane ze znakiem odpowiedniego kosinusa kierunkowego osi(n)normalnej doiskierowanej dodatnio względem.Liczby te nazywamyrzutami elementuna ściany układuOxyzi oznaczamy symbolami [ Pobierz całość w formacie PDF ]